注意：这篇文章上次更新于369天前，文章内容可能已经过时。
今天开始开启了人生新阶段，从学生身份转变为社会人儿了。
也从 3 年的 CVer 即将变成 Coder 了。
3 年的 CV 生涯可以说是毫无建树，希望在未来的两年能够有所收获，成为一名工程师。
码农界流传着一种说法，想要获得长足的发展，基础一定要牢固。所以我决定花半年左右的时间学习《操作系统》这门课程，至于为什么是操作系统，因为 jyywiki.cn 的教程制作精良，不学有些可惜了。
本系列的博客主要为 jyywiki.cn 的示例代码作笔记，以便于加深印象。
绪论
Demo: 数学概念的探索与发现
# Life is short; you need Python.
import z3
import numpy as np
import sympy as sp
import matplotlib.pyplot as plt
x = sp.symbols('x')
def plot(f, points, draw_label=True, draw_points=True):
"""Plot a sympy symbolic polynomial f."""
xmin = min([x_ for x_, _ in points], default=-1) - 0.1
xmax = max([x_ for x_, _ in points], default=1) + 0.1
xs = np.arange(xmin, xmax, (xmax - xmin) / 100)
ys = [f.subs(x, x_) for x_ in xs]
plt.grid(True)
plt.plot(xs, ys)
if draw_points:
plt.scatter(
[x_ for x_, y_ in points],
[y_ for x_, y_ in points],
)
if draw_label:
for x_, y_ in points:
plt.text(x_, y_, f'$({x_},{y_})$', va='bottom', ha='center')
plt.title(f' = {sp.latex(f)}$')这是一段 Python 的代码，用于画一个函数的图像，其中 z3 库可以用于解方程（就先这么认为吧）， numpy 很熟悉了，现代人工智能的基石，sympy 与 numpy 不同，它是用于符号计算（而不是数值计算）的。
def interpolate(n, xs, ys):
"""Return a polynomial that passes through all given points."""
n = max(n, len(xs), len(ys))
if len(xs) == 0: xs = [sp.symbols(f'x{i}') for i in range(n)]
if len(ys) == 0: ys = [sp.symbols(f'y{i}') for i in range(n)]
vs = [sp.symbols(f'a{i}') for i in range(n)]
power = list(range(n))
# 1
cons = [
sum(
v * (x_ ** k) for v, k in zip(vs, power)
) - y
for x_, y in zip(xs, ys)
]
# end 1
# 2
sol = list(sp.linsolve(cons, vs))[0]
# end 2
f = (sum(
v * (x ** k) for v, k in zip(sol, power)
))
return f第二个代码比第一个更加晦涩一些，主要涉及库的使用方法。这个函数的目的是给定一些点，找到一条多项式曲线能够穿过这些点。# 1 的部分构建了一系列关于系数的线性方程组，这可以说是大学线性代数的知识，也可以说是初中的解方程组知识，# 2 的部分是求解方程组获得系数，最后 f 返回符号方程。
其实我看的也很晕。
于是调试了一下看看输出的都是什么东西。
xs = [-1, 0, 1, 2, 3]
ys = [-1, 2, 1, 4, 5]
f = interpolate(0, xs, ys)
print(cons)
# [a0 - a1 + a2 - a3 + a4 + 1, a0 - 2, a0 + a1 + a2 + a3 + a4 - 1, a0 + 2*a1 + 4*a2 + 8*a3 + 16*a4 - 4, a0 + 3*a1 + 9*a2 + 27*a3 + 81*a4 - 5]
print(sol)
# (2, -3/2, -17/12, 5/2, -7/12)
print(f)
# -7*x**4/12 + 5*x**3/2 - 17*x**2/12 - 3*x/2 + 2
Demo: 模拟数字系统
#include <stdio.h>
#include <stdbool.h>
#include <unistd.h>
typedef bool wire; // Wires
typedef struct {
bool value;
wire *in, *out;
} reg; // Flip-flops
// Circuit constructs
#define CLOCK for (; ; END_CYCLE)
#define NAND(X, Y) (!((X) && (Y)))
#define NOT(X) (NAND(X, 1))
#define AND(X, Y) (NOT(NAND(X, Y)))
#define OR(X, Y) (NAND(NOT(X), NOT(Y)))
// Circuit emulation helpers
#define END_CYCLE ({ end_cycle(); putchar('\n'); fflush(stdout); sleep(1); })
#define PRINT(X) printf(#X " = %d; ", X)
// Wire and register specification
wire X, Y, X1, Y1, A, B, C, D, E, F, G;
reg b1 = {.in = &X1, .out = &X};
reg b0 = {.in = &Y1, .out = &Y};
// Dump wire values at the end of each cycle
void end_cycle() {
PRINT(A); PRINT(B); PRINT(C); PRINT(D);
PRINT(E); PRINT(F); PRINT(G);
}
int main() {
CLOCK {
// 1. Wire network specification (logic gates)
X1 = AND(NOT(X), Y);
Y1 = NOT(OR(X, Y));
A = D = E = NOT(Y);
B = 1;
C = NOT(X);
F = Y1;
G = X;
// 2. Lock data in flip-flops and propagate output to wires
b0.value = *b0.in;
b1.value = *b1.in;
*b0.out = b0.value;
*b1.out = b1.value;
}
}这是一个模拟数码管的程序，嗯… 记得单片机课程上学过数码管啥的，但是忘没了啊。这段代码实际上就是 VHDL 的写法。
但是这里有一个我已经遗忘了的 C 语言语法，结构体初始化的时候使用.符号来指定初始化成员。
reg b1 = {.in = &X1, .out = &X};为了验证这段程序是正确的，写一个 Python 脚本来解析一下上个程序的输出。
这里涉及到了 Unix 哲学，“管道”。
./a.out | python3 seven-seg.py # The UNIX Philosophyseven-seg.py 的写法如下：
import fileinput
DISPLAY = '''
AAAAAAAAA
FF BB
FF BB
FF BB
FF BB
GGGGGGGG
EE CC
EE CC
EE CC
EE CC
DDDDDDDDD
'''
# STFW: ANSI Escape Code
CLEAR = '\033[2J\033[1;1f'
BLOCK = {
0: '\033[37m░\033[0m',
1: '\033[31m█\033[0m',
}
for line in fileinput.input():
# Load "A=0; B=1; ..." to current context
exec(line)
# Render the seven-segment display
pic = DISPLAY
for seg in set(DISPLAY):
if seg.isalpha():
val = globals()[seg] # 0 or 1
pic = pic.replace(seg, BLOCK[val])
# Clear screen and display
print(CLEAR + pic)这里有一个很有趣的想法，是我没有想到的。当看到DISPLAY 的时候我大概知道是要进行替换，我的想法自然是从 a.out 输出的字符串中进行解析，获得 A - G 的值。
而这段代码却直接把 a.out 的输出直接作为 Python 代码执行了。exec(line)，然后再通过 globals() 字典获得 A - G 的值。
Demo: 模拟 RISC-V 指令执行
这个Demo就更难了，作了一个模拟指令执行的程序来求解鸡兔同笼问题。
//@file_name: uncore.c
static inline bool inst_fetch(inst_t *in) {
union {
inst_t i;
u32 u;
} u;
int r = scanf("%x", &u.u);
*in = u.i;
return r > 0;
}
static inline void ebreak(CPUState *cpu) {
switch (cpu->x[10]) {
case 1: { putchar(cpu->x[11]); break; }
case 2: { printf("%d", cpu->x[11]); break; }
case 3: { cpu->on = false; break; }
default: assert(0);
}
}//@file_name: rvemu.c
#include <stdio.h>
#include <stdint.h>
#include <assert.h>
#include <stdlib.h>
#include <stdbool.h>
typedef uint32_t u32;
typedef struct { u32 op:7, rd:5, f3:3, rs1:5, rs2:5, f7:7; } inst_t;
typedef struct {
u32 on, x[32];
} CPUState;
// Uncore:
// inst_fetch - read an instruction from stdin
// ebreak - hyper call: putchar/putd/exit
#include "uncore.c"
static inline u32 sext(u32 val, u32 n) {
// Sign extend n-bit integer val to 32-bit
u32 mask = ~((1 << n) - 1);
u32 set = (val >> (n - 1)) & 1;
u32 ret = set ? (val | mask) : val;
return ret;
}
int main(int argc, char *argv[]) {
CPUState cpu = {.on = 1, .x = { 0 }}; // The RESET state
for (int i = 0; argv[i + 1] && i < 8; i++) {
cpu.x[10 + i] = atoi(argv[i + 1]); // Set a0-a7 to arguments
}
inst_t in;
while (cpu.on && inst_fetch(&in)) {
// For each fetched instruction, execute it following the RV32I spec
u32 op = in.op, f3 = in.f3, f7 = in.f7;
u32 imm = sext((f7 << 5) | in.rs2, 12), shamt = in.rs2;
u32 rd = in.rd, rs1_u = cpu.x[in.rs1], rs2_u = cpu.x[in.rs2], res = 0;
#define __ else if // Bad syntactic sugar!
if (op == 0b0110011 && f3 == 0b000 && f7 == 0b0000000) res = rs1_u + rs2_u;
__ (op == 0b0110011 && f3 == 0b000 && f7 == 0b0100000) res = rs1_u - rs2_u;
__ (op == 0b0010011 && f3 == 0b000) res = rs1_u + imm;
__ (op == 0b0010011 && f3 == 0b001 && f7 == 0b0000000) res = rs1_u << shamt;
__ (op == 0b0010011 && f3 == 0b101 && f7 == 0b0000000) res = rs1_u >> shamt;
__ (op == 0b1110011 && f3 == 0b000 && rd == 0 && imm == 1) ebreak(&cpu);
else assert(0);
if (rd) cpu.x[rd] = res;
}
}@file_name: ji_tu.txt
00050713
00151793
40f587b3
0017d793
00200513
40f705b3
00100073
00100513
02000593
00100073
00200513
00078593
00100073
00100513
00a00593
00100073
00300513
00100073
0000006fa.out: rvemu.c uncore.c
# RTFM: Automatic variables
gcc -ggdb -Wall $<
run: a.out
@echo 2 Head, 4 Feet:
@cat ji-tu.txt | ./a.out 2 4
@echo 2 Head, 6 Feet:
@cat ji-tu.txt | ./a.out 2 6
@echo 2 Head, 8 Feet:
@cat ji-tu.txt | ./a.out 2 8
@echo 35 Head, 94 Feet:
@cat ji-tu.txt | ./a.out 35 94
clean:
rm -f a.out这个 Demo 实在看不懂，不过也有所收获，就是这段代码也有一个我遗忘的 C 语法，用 : 来指定结构体的默认值。
typedef struct { u32 op:7, rd:5, f3:3, rs1:5, rs2:5, f7:7; } inst_t;看来我的 C 基础不行啊。
